Фамилия сформирован из мужского имени древнего татарской Кулаев Кулая образована путем присоединения слово «круто», которая переведена на английский означает \слуга Божий; друг, товарищ; рабочий, воин, hlebopašec, affiksa Ай.
Вероятно narekaâ имя родители хотели их сына, чтобы стать настоящим мужчиной и верным другом. Они хотели от него был верным мусульманином, и это не удивительно для традиционного общества, где большое значение придается к религии.
Один из первые упоминания о имя восходит к начале XVII века: в «Onomastikone» на Веселовского записан Кулаев Якоб с. Семенов, Посад человек, 1614, Лондон.