Кунаева фамилия формируется из древнего человека татарского имени Кун, что означает "гордый". Это имя отображается в переписных книг из казанских татар в XVI веке.
По словам известного исследователя казахского антропонимия Т. Dzhanuzakova, составное имя формируется из компонентов "кун" Куна («солнце») и «ай» («месяц»).
В Ногайской, казахском, киргизском языках, слово «кунаи", "радость". смысл Кун выжил во имя казанских татар и казахов во имя Кунаева, который также появляется в русском языке.
Среди знаменитых однофамильцев - Динмухамед Ахмедович Кунаев (1912 - 1993) - выдающегося государственного и общественного деятеля казахского народа, первый секретарь Коммунистической партии Республики Казахстан 1964 года. в 1986 году. Казахской ССР, член Политбюро (9 апреля 1971 - 28 января, 1987), трижды Герой Социалистического Труда.