Фамилия Litovchuk формируется из личного прозвища и относится к распространенным видом украинских, белорусских фамилий. Прозвище восходит к той же Litovchuk нарицательным. В старые времена они называют не только жителей Литвы и белорусов, которые до воссоединения с Россией (конец XVIII века) долгое время жили в литовских, а затем Польско-Литовского государства. Скорее всего, предок владельцем этого имени было предметом княжества Литовского и Речи Посполитой (Польско-Литовского союза).
В XVIII веке, после Северной войны, Польско-Литовского государства попала под протекторат России. В 1772, 1793 и 1795 годах вся территория Польши и Великого княжества Литовского была разделена между Россией, Пруссией и Австрией. Большая часть княжества была присоединена к России.
Вполне вероятно, что в это время формируется Litovchuk имя.
Возможно также, что в основе прозвище дали существительное "коса" - "коса с длинным, большой руки." Поэтому Litovchukom могли бы назвать косилку или лицо, которое занимается производством или продажей litovok. Соответственно, прозвище относится к числу «профессиональных» имен содержащей ссылку на деятельность предка.
Суффикс-Чук является уменьшительным и указывает имена украинского происхождения. В конце концов получила название Litovchuk.