Возможно, название образовано от прозвища, которое восходит к прилагательным "лысой".
Последнее имя Лысков русифицированная форма украинской фамилии Лысяк. В основе прозвище семьи Fox - Лысый. В украинском языке, гласные "я" и "ы" совпали в одном звука, который передается как «и». Таким образом, имя может произойти или из «лис» («Фокс») или «лисы» («лысый»).
Последнее Лысков могла произойти и на месте название населенного пункта:
Лысково - Город (1922) в России, Нижегородской области. На правом берегу Волги (г. Чебоксары водохранилище). Однако эта версия кажется менее вероятным. Лысый, в конечном счете получил название Лысков.