Фамилия Лысяк формируется из Лысяк прозвища. По одной из версий, она восходит к прилагательным "лысой".
Вполне возможно, что прозвище основано на существительное «лис». Такие русифицированные имя, русско-украинский, характерных для юга России, на границе Украины. В украинском языке, гласные "я" и "ы" совпали в одном звука, который передается как «и». Судя по всему, предка человека с фамилией Лысяк их поведение или внешний вид напоминал лису (например, Khatri или с рыжими волосами). Лысяк в конечном счете получил название Лысяк.