В основе похож прозвища Лях номинал - как в старину называли поляков. Таким образом, прозвище может указывать национальность отца Lyahovenko.
Однако, обратите внимание, что в Московии lyahami назвать не только поляки, но и других субъектов польского государства. Кроме того, прозвище Лях может дать, а кто посетил Польшу в лицо и узнать некоторые польские функцию, например, одежды - в тесном контакте с Польшей в XVI-XVII веков, это не было редкостью.
Скорее всего, название изначально пришли Lyahovenko в России, о чем свидетельствует характерный суффикс-ов. Со временем род Lyahovenko переехал в Украине или Беларуси, где не было преобразования имен путем добавления суффикса-EHKO. Лях легли в основу семьи Lyahovenko.