За основу был имя Минчук религиозных Мина именем. Последнее название происходит от крещения Минчук мужское имя Мини (Мина). По-гречески это означает "месяц".
В древние времена она носила имя почтенного Мина мученика, образованный и красноречивый афинской, тайно исповедовал веру во Христа. Он был послан в качестве губернатора император Максимин в Александрии для укрощения неприятностей, возникших между христианами и язычниками. Мину удалось примирить враждующих и спокойно, но в то же время воспользовался случаем, чтобы открыто проповедовать истинность христианской веры. За это он был подвергнут жестоким пыткам и обезглавлен мечом.
Кроме того, не исключает возможности происхождения названия от имени Минья - производные формы Дмитрия. Это название происходит от греческого слова "demetriss" - "принадлежащий Деметре", богине земли и плодородия. Таким образом, потомок человека с именем Мина, в конце концов получил название Минчук. Суффикс-чук указывает белорусского происхождения этого названия.