Nagach фамилия происходит от прозвища Nagach. Фамилия Nagach формируется из аналогичных прозвище, которое предположительно восходит к корню польского пилить побуждений "гнуть, сгибать, согнуть". Скорее всего, прозвище Nagach указывает на внешние черты предка - он мог быть сутулый человек.
Менее вероятно на ссылку с корневой прозвище Nagach пилить-в смысле "голый". В этом случае, так можно назвать человека, который ходил в старой поношенной одежды на части, которые не могли позволить себе купить красивую одежду.