Фамилия происходит от прозвища же Neverty, который образуется с помощью отрицательной приставкой "не" от украинского слова "vertiy", что означает "мошенник". В соответствии с этим можно предположить, что прозвище Neverty называют честным, порядочным человеком.
Возможно также, что прозвище происходит от Neverty прилагательное "живой". В этом случае, вполне возможно, что прозвище было дано Neverty медленный, вялый человек. легли в основу семьи Neverty. В конце концов получила название Neverty.