Фамилия образована от прозвища нагревается согреться. Она берет свое начало от слова «тепло» - «разогреть кто-нибудь в теплой комнате, огонь, горячее питание", "забастовка, трещины, достаточно". Возможно, это было прозвище или гостеприимный хозяин, или владелец гостиницы, или вспыльчивый, горячий человек.
Возможно также, что в основе прозвище диалектной нарицательным "obogrevki", который в диалектах Псковской означает "горячая вода для мытья посуды". В этом случае прозвище могли согреться таверне сотрудника занимался в стиральных посуды. Утепленный, в конце концов получил название согреться.