Олийнык фамилия происходит от прозвища Oliyna. Прозвище происходит от украинского Oliyna нарицательным "Олия" - "растительное масло". Наверное Oliynoy называется тот, кто занимается производством или продажей растительного масла. Соответственно, прозвище относится к числу «профессиональных» имен содержащей ссылку на деятельность основателя семьи.
Позже Oliyna прозвище имя Олийнык.