Фамилия образована острыми глазами острыми глазами от прозвища, которое является частью и происходит от двух основных "горячих" и "глаз". В старые времена часто называли острыми глазами, кто мог хорошо видеть. Таким образом, прозвище подчеркнул, особенности человеческой физиологии. В данном случае - это резкий, отличное зрение.
Однако, не исключено, что резкое глазами можно назвать ироничным и чрезмерно любопытный человек. Sharp глазами, с течением времени, получил название острыми глазами.