Основу названия был в миру Potoskuev Potoskuy. Светское имя Potoskuy идет глагол "пропустить", что означает "скорбеть, переживать, скучать, предаваться унынию, отчаянию". Скорее всего, это имя стоит на страже.
По обычаю, который существовал в России, как и имена они носят детей, чтобы отвращение злых сил. Чтобы не искушать судьбу и принять зло, детям давали имена со значением прямо противоположным тому, что вы ожидаете или хотите родителей к детям. То есть, называя родителей ребенка Potoskuem желал, чтобы все скорби, беды, неприятности избавлены стороны своего сына, у него не было, чтобы горевать.
Менее вероятно, что в основе названия не Potoskuev мирское имя, а прозвище Potoskuy, который был мрачным, тоска человека. Potoskuy в конечном счете получил название Potoskuev.