Прозвище восходит к той же Пьявко нарицательным. Пьявко и пиявки в переносном смысле называется человек стремится жить за счет других. Скорее всего, прозвище относится к Пьявко ироническое именование, указывая на отрицательные качества человека.
Менее вероятно, что имя Пьявко замороженном виде одного и того же мирского имени. Давать ребенку имя, как Пьявко, родители хотели, чтобы природа воспринимается как ребенок, поэтому он отправился в полезные качества, который наделен животного. В конце концов получила название Пьявко.