Фамилия Разбегаев формируется из прозвище разброс. Человек, он получил, вероятно, разной скоростью. Тем не менее, это может быть свидетельством определенного беспокойства: Разбегаев могли бы назвать кого-то, кто постоянно спешит, сделал все, на ходу, небрежно. В некоторых диалектах слово "пустынный" имеет значение "vetorogon". Возможно также, что прозвище относится к профессии предка Разбегаев: он мог быть посланником, вестником.
Одна из самых известных является тезкой актера Вячеслав Разбегаев ("На Дерибасовской хорошая погода или на Брайтон-Бич опять идет дождь", "Антикиллер", "Гром ворота" и др.), разброс, время получило название разбега.