Фамилия образована от прозвища же развратным. Она восходит к нарицательным "Перекрестка" - "безнравственный, непутевый» и «ни на что не годный, больной, больной". Однако, как личные прозвища, и это слово не может иметь отношение к реальным свойствам личности. Как славяне были очень суеверны, и поэтому может рассматриваться как развратного ребенка, чтобы защитить его от злых духов, которые не хотят, чтобы забрать больного, плохой, уродливый ребенок.
Вполне возможно, что прозвище развратный происходит от слова "перекресток" в смысле "время года, когда дороги плохо для путешествия, в то время дождя и грязи." Так развратный может прозвище ребенка, родившегося в такое время. В конце концов получила название развратника.