В основе матирование прозвищ является нарицательным "мата", т.е. "Грубый, сплетенный из лубяных материала для упаковки." Поэтому можно считать, что основатель Рогожкин был связан с производством или продажей таких материалов.
Менее вероятно, что прозвище восходит к мат Старый русское слово "Рагоза" - "ссора, спор языка". Прозвище было дано Рагоза сварливый, неуживчивый человек. Однако Есть и другие значения этого слова в Тверской говорит - "оскорбление" в Вятке - "простых людей". Таким образом, прозвище Рагоза (мат), что указывает на особый характер или внешний вид предка. Градация и / или согласных Г / может возникнуть в результате исторических языковых процессов.
В "Onomastikone" С. Б. Веселовского упоминается связанных прозвища и фамилии: бас Джон, фермер, 1608, Нижний Новгород; Рогожников Федор посадский человек, 1625 г. Зарайска. Мат, в конце концов получил название Рогожкин.