За основу был имя Savosteev религиозное имя Себастьяна. Savosteev фамилия восходит к названию христианского человека Себастьян (на русском языке Used - Себастьян) ". Славный, высокочтимый, святой", который в переводе с греческого означает Заменяя В на В происходили даже в языке Византии, откуда название прижилось в Старом России. В русском языке эта форма сохраняется только в славянском, распространенный вариант Себастьяна. Основе одноименного пошел в народный разговорный вариант имени - Savostey.
В православных список имен является имя вошло в память святого, мученика Севастьянов Милане. Он боролся за христианскую веру, за что был избит до смерти язычниками. За великие мучения Себастьян был канонизирован, и его памяти начали праздновать церковь каждый год 31 декабря. Savostey в конечном счете получил название Savosteev.