Основу названия был в миру Слюньков Слюньков. Слюньков фамилия формируется из мирских имен Слюньков. Светское имя Слюньков могли бы получить маленький ребенок, часто пускают слюни.
Однако, не исключено, что основа фамилии прозвище Слюньков Слюньков, что связано с нарицательным "слабак". Соответственно Слюньков можно назвать нерешительным, не самостоятельный человек.
Первое упоминание о однокоренные имена от XVI века. Таким образом, в "Onomastikone" С. Б. Веселовского отметил чиновник рязанских князей Slyunin Андрей Федоров (1514 - 1517 годы). Слюньков в конечном счете получил название Слюньков.