Фамилия Соковца формируется из аналогичных прозвище, которое восходит к топоним соки - деревня с таким именем можно найти по всей России (например, в Московской, Тверской, Новгородской областей и др.). Вероятно предок Соковца владельца семья родом из одной из своих населенных пунктов с таким же названием.
Тем не менее, название могло пришли и гидроним: левый приток Волги, в Оренбургской и Саратовской областях называется сок. Вполне возможно, что предок Соковца жил в одном из берегов реки.
Согласно другой, менее правдоподобной версии, название происходит от Соковца глагол "Сока" - "искать, ловить, зарабатывать себе на жизнь". В этом случае, так могло прозвище мизинец, затем Соковца прозвище относится к так называемой «профессиональной» имен, указывающих на вид человеческой деятельности.