Скорее всего, имя формируется из Сольски прозвищу Соль, которая восходит к глаголу "солить". Вполне вероятно, что прозвище Соль может быть связано с так называемой «профессиональной» именования содержащей ссылку на деятельность человека. Можно предположить, что основатель Сольски занимается производством соли или приготовить или дилер соленья.
Менее вероятно, что в основе этого имени является имя соли, которая является производной формой крещении имя Соломона Мужчину (в переводе с иврита - "Здравствуй, счастливый").
Это имя носил библейских мудреца, царь Соломон, легендарный правитель Израиля и Иудеи в 965-928 лет до нашей эры. Соломон является автором «Книги Екклесиаста», книги «Песнь Песней», «Книги Притчей", а также некоторые из псалмов. Во время правления Соломона в Иерусалиме был построен Иерусалимский храм - главная святыня иудаизма. В формировании славянских фамилий использовались различные форманты: суффиксы принадлежности (-ov/-ev, в лыжи, -skiy/-tsky), уменьшительно-суффиксы (-onok/-enok, EHKO-,-ко,-ан, - ек,-ик,-чик,-Enya), суффиксы, отчества (-ovich/-evich,-ич) и др. Иногда же глава прозвище семьи передаются потомству в неизменном виде. Соль и в конечном счете получил название Сольски.