Фамилия образована от Истории аналогичный ник. Она берет свое начало от немецкого слова Стро, который переводится на русский как "солома".
Вполне возможно, что это прозвище мог получить человек, который был худой телосложения или у него волосы цвета соломы. Тем не менее, не исключено, что это название относится к так называемой «профессиональной» имен, указывающих на вид человеческой деятельности. Скорее всего, он занимался хранением и продажей соломы.
-