Фамилия Строев формируется из истории прозвищ. Она берет свое начало из того же нарицательное значение "порядок, устройство", "попечитель, опекун, смотритель", "лес, бревна, чтобы сократить дом", "калека, нищий», «дядя по отцу». Вероятно, прозвище или указывается конкретный характер и поведение основателя семьи (почтение, уважение и выполнение традиций, принципов, правил), или семени его классов (начальника или строитель, архитектор), или отражать социальный статус родителей (бедные люди ) или его семейных связей.
В кадастры бывших новгородских земель в 1495 году документально крестьян Gridka история, история Демешко (в разных пятина, следовательно, имя было очень редко). Система, в конце концов получил название Строева.