Uryansky - вариант названия Urensky. Гласных е / я является результатом исторических процессов, которые произошли в развитии языка. Фамилия образована от прозвища Urensky, которая восходит к Урень название города, расположенного в Нижегородской области России. Само происхождение место зовут Мари, и в русском языке означает "белка".
Урень была известна с 1719 года как деревня Трехсвятское. Население первоначально состояло из консерваторов, занимающихся подсечно-сельское хозяйство, животноводство. В XIX веке село Урень становится ремесленных магазинов.
Вполне возможно, что прародитель Uryanskih пришли из этого города.