Фамилия Faychuk формируется из прозвищ Файко. Она берет свое начало в том же диалекте имя нарицательное, которое в новых диалектов России имело значение "трубочного табака", а в Ставрополь - "сломанный, наполовину камень». Кроме того, steklovary Файко называют "железной трубы, трубы, которые сдувают блюд." Возможно, прозвище Файко является одним из «профессиональных» имен, содержащее указание на оккупацию основатель семьи, он может участвовать в производстве и продаже курительные трубки, чтобы каменщик, строитель или стеклодува.
Согласно другой гипотезе, название происходит от Faychuk производные формы женского крещении имя Фаина (в переводе с греческого языка - "сияющий") - Файко. Файко легли в основу семьи Faychuk. Файко в конечном счете получил название Faychuk.