Фамилия ЦИК замороженном виде псевдонимов. Прозвище восходит к глаголу же ЦИК "замять", что означает "молчание" или "непонятных разговоров." Таким образом, прозвище ЦИК указывает частности речи или поведение предка.
Однако, не исключено, что прозвище вариант прозвища ЦИК ЦИК. Tsikalom в Украине называют человека произнося звук "у" вместо "т". В конце концов получила название ЦИК.