Скорее всего, прозвище восходит к украинской Tsunya нарицательным "tsyunik". Так что в Украине называют тростника воробей. Возможно, основатель Tsuninyh получил свое прозвище за любые сходства с воробья.
менее вероятно, что прозвище Tsunya связан с другим значением слова - ". небольших серебряных монет найден в земле" Tsunya в конечном счете получил название Tsunin.