Прозвище восходит к глаголу замять "замять", что означает "молчание" или "непонятных разговоров." Таким образом, прозвище замять указывает особенности речи и поведения предков.
Однако, не исключено, что прозвище вариант замять прозвища ЦИК. Tsikalom в Украине называют человека произнося звук "у" вместо "т". В конце концов получила название тишина.