Скорее всего, имя формируется из топонима Ченского. Таким образом, основой для этого может служить название Ченского (деревня, расположенная в районе Ефремов Тульской области), Ченцов (деревня в Ярославской области) или Чейни (место в Гомельской области Беларуси).
Однако, не исключено, что прозвище происходит от слова Ченского "chenets". В древние времена люди называли Ченцов, в чьи обязанности было читать вслух, например, низшего духовенства, которые читают молитвы за умерших. Таким образом, прозвище Ченского может относиться к "профессиональным" имен, указывая на оккупацию предка. В конце концов получила название Ченского.