Фамилия Чернейко формируется из прозвище Черный (архаичная форма прилагательного соответствует современной форме "черный").
прозвище могло быть связано с смуглый цвет лица, черные волосы, темные одежды, может означать "злой", "плохо" или "платить налоги, выполняя обязанности" (в отличие от "белого, отбеленные», то есть , "свободный от налогов или сборов"). Черной, в конечном счете получил название Чернейко.