Скорее всего, прозвище основе Чернобай фраза "черный Баят" - ". Ругаться, ругаться" Таким образом, название может указывать на особый характер предка.
По другой версии, по прозвищу Чернобай связано с именем Чернобай деревне, которая находится в Черкасской области Украины. Возможно, основатель Чернобаева родились или жили долгое время в этой деревне.
Одна из первых упоминаний имен в письменных источниках в середине XVI века: "Onomastikone" С. Б. Веселовского записан Чернобаев Джон, фермер, 1564, Заонежье. Чернобай, в конце концов получил название Чернобаев.