Чернобай фамилия происходит от прозвища Чернобай. Прозвище происходит от Чернобай фраза "черный Баят" - ". Ругаться, ругаться" Таким образом, название может указывать на особый характер предка.
По другой версии, по прозвищу Чернобай связано с именем села Чернобай расположен в Черкасской области Украины. Возможно, основатель Чернобаев родились или жили долгое время в этой деревне.