Фамилия Чигирь формируется из аналогичных прозвище, которое восходит к нарицательным "Чигирь" - как в Астрахани и крымских диалекте называется оболочка подъема воды для полива садов, виноградников и дыни. Скорее всего, Чигирь называть человека, который или делает такие снаряды, или использовать его в своей семье, и может заработать орошении.
По другой версии, слово Чигирь не прозвище, светское имя. Чигирь старой также называется утренняя звезда, поэтому имя Чигирь мог получить ребенок, родившийся на рассвете. В конце концов получил имя Чигирь.