Шаг формируется из фамилии прозвище Shagey, которая восходит к нарицательным "шаг." Это, вероятно, можно было бы назвать человека, который любил походы.
Известно, что шаг в России была мера длины, равная ярд (71,12 см). Вполне возможно, что владелец этого мало известного прозвища, не более, чем двор, высота.
В южном диалекте слово «шаг» означало «копейки, две копейки". Таким образом, прозвище могло быть Shagey и мелкая, средняя человек. Такой способ, это имя может относиться к определенной черты или характеристики человеческий облик.
В "Onomastikone" академика С. Б. Веселовского отметил: Шаг Приклонский Василий Михайлович, 1506 г, Нижний Новгород, Иван Шагин, люди горожанин, 1585 г, Псков.