Фамилия образована от прозвища Шаг лестницы. Это, вероятно, могли назвать человека, который, как правило, быстро и хорошо ходил.
Известно, что шаг в России была мера длины, равная ярд (71,12 см). Вполне возможно, что владелец этого мало известного прозвища, не более, чем двор, высота.
В южном диалекте слово «шаг» означало «копейки, две копейки". Таким образом, прозвище могло быть и мелкие Шаг человек, скряга. Такой способ, это имя может относиться к определенной черты или характеристики человеческий облик.
В "Onomastikone" академика С. Б. Веселовского отметил: Шаг Приклонский Василий Михайлович, 1506 г, Нижний Новгород, Иван Шагин, люди горожанин, 1585 г, Псков. Позже, в 1888 году Сенат издал специальный указ, которым было написано: "Именованные частности имя не только право, но обязанность каждого человека полностью, и означает имена некоторых из документов, предусмотренных законом». Шаг, в конце концов получил название шаги.