Фамилия Шелихова формируется из прозвищ Шелихова. Она берет свое начало от нарицательным "Шелехов" - функция в игре, дискос в виде монет, но без цен, то, что не имеет значения. Шелихим обычно называют ребенка, подчеркивая свои небольшие размеры, хрупкость.
Вполне возможно, что Шелихим прозвище формируется из нарицательным "Шелехов" - сырые неотапливаемые жир морских животных. Это прозвище может получить рыбак или охотник.
Возможно также, что название происходит от еврейского Шелихова мужское имя Сала, что переводится как "попрошайничество". Так можно было бы назвать глубоко религиозным человеком, часто посещения храмов и просят защиты от Бога.
По другой, менее вероятная гипотеза, основанная на это семейство Бурятский глагол "shelehe", что переводится как "выбрать лучшее." Шелихов имя человек мог получить за свои личные качества - удача, умение сделать правильный выбор. Шелихим легли в основу семьи Шелихова.