Фамилия Шокуров формируется из прозвищ Сокурова, которая восходит к нарицательным "Сокуров" - так называли в старой рыбы сиг. Можно предположить, что предок был рыбаком Шокуров.
Кроме того, в некоторых районах Шокуров называют пельмени из пресного теста шары, которые добавляют в суп. Поэтому возможно, что прозвище было поклонником Сокурова этого блюда.
Согласно другой, менее вероятные гипотезы, Сокуров название восходит к мусульманским мужским именем Шакура, что по-арабски означает "благодарность". Сокуров, в конце концов получил имя Сокурова.