Шрам фамилия происходит от прозвища Шрам. Шрам прозвища восходит к слову "шрам" - "шрам, след на его теле исцелил от ран". Наверное, так называемый мужчина со шрамом на видном месте: на лице, шее, руках и т.д.
Позже прозвищу Шрам, чтобы шрам имена.