Беспалько фамилия происходит от прозвища Беспалый. Ник Беспалый указывает внешности человека черты. Беспалый - человек, лишенный одного или нескольких пальцев или ног. Такие инвалиды всегда заметны и очень часто породило прозвищ, таких как безногий, безрукий, безухого, Беспалов и др.
Позже Беспалый прозвище имена Беспалько.