Биркуна фамилия происходит от прозвища Биркуна. Фамилия Биркуна формируется из аналогичных прозвище, которое восходит к украинскому слову "ярлык" - "один год овцы". В соответствии с этим прозвищем он мог получить человек разводят овец.
Менее вероятно, что основой прозвища Биркуна является нарицательным "метки" - "палка или доска, которая была сокращена за счет, расчеты на ферме". В этом случае прозвище могло Биркуна бухгалтера.