Фамилия Бочев формируется из бош прозвища. Обычно Bochem называется полным, сытый мужчина или односторонним. Возможно также, что прозвище можно получить ленивый лентяй.
менее вероятно, что название этимологически связано со словом "бочка". В этом случае прозвище относится к Бош так называемых «профессиональных» имен, содержащее указание на оккупацию предка. Исходя из этого, можно предположить, что предок был Бочев Бочаров, то есть мастер, карри баррелей. Бош, в конце концов получил название Бочев.