Bugaevsky фамилия происходит от прозвища Бугай, который имеет несколько значений. По одной из версий, он мог бы получить большие, сильные, здоровые люди (с нарицательным "бык" - "разведению быков"). Согласно другой точке зрения, прозвище, данное предку чем-то напоминает птицу быка (старое название выписаны). Быки были также называемый в некоторых диалектах платье. В этом случае, предок человека с таким именем может быть портным.
Однако, более вероятным является предположение, что это название образовано от татарского слова "бык" - "кажущееся, видимое". Известно, что род Bugaevskih имеет свои истоки христианства от потомка Чингиз-хана - Тай-бык, который является знаком примирения с Москвой русичи замуж принцессу.
Скорее всего, название изначально пришли Bugaevsky в России, о чем свидетельствует характерный суффикс-ов. Со временем род Bugaevskih переехал в территорию Украины или Белоруссии, где не было преобразования имен путем добавления суффикса-ский (Sky).