Фамилия Bunegin формируется из Bunega прозвища. Вполне возможно, оно происходит от древнего слова "Буня" - как в старину называли высокомерный, гордый человек. Таким образом, прозвище может быть связано с характером отца.
Существует еще одна версия, согласно которой прозвище основано на диалектный глагол "bunit" - "сигналить, блеяние, рев." В этом случае прозвище Bunega могли дать человеку с невнятной речью. Bunega в конечном счете получил название Bunegin.