По одной из версий, название формируется из прозвище Бурин Бура, которая восходит к славянским корнем "сверло" имеет несколько значений: "Для возбуждения, в ярости", "коричневый", "много пить". Таким образом, прозвище Бура может указывать на особенности поведения или характера предка.
Согласно другой гипотезе, основанной на том, что имя прозвище буря, которая могла бы получить вспыльчивый человек или ребенок, рожденный в сильную погоду.
В "Onomastikone" С. Б. Веселовский отметил: Бурин смолы Андреев, клерком Вологодский епископ, 1542; Бурин Молчан Смолин, клерк, 1556, Коломна. Бура (Storm), в конце концов получила название Бурин.