Фамилия происходит от прозвища Бурухин Buruha. Оно образовано от прилагательного "коричневый" с суффиксом "-у", который обычно используется для образования, не только существительные женского рода, но и стилистически приведенными словами. Коричневый цвет обычно имеет кофе, коричневые, ореховые оттенки. Поэтому вполне возможно, что прозвище было связано с цветом волос человека.
известны благородные Бурухин семьи (Burohinyh), происходят от князей Смоленска, в своем роде Monastyrevyh. Федор Давидович монастырей, по прозвищу Buroha (19 колен от Рюрика), был предком Бурухин. Такое сломал в конце XVI века. Buruha в конечном счете получил название Бурухин.