Фамилия Buyavyh формируется из прозвищ Buyavy, которая восходит к тем же словом диалект, который имеет значение "сырой, сочные и мокрые". Скорее всего, будет назван в такой ник, человек, который жил в болотистой местности. Таким образом, прозвище Buyavy с указанием их места жительства рода Buyavyh основателя.
По другой версии, по прозвищу Buyavy связано с прилагательным "пышные". В этом случае, он указывает на черты характера. Можно предположить, что предок Buyavyh семьи владельцем был храбрым, мужественным, смелым, беспокойным, и т.д.