Фамилия Varzin формируется из Варзи прозвища. Она берет свое начало от диалекта глагол "varzat". В Вологде говорит: "varzat" означает "шалить, проказничать". Это прозвище может получить непослушный ребенок. Не исключено, что прозвище содержит ссылку на черты характера и поведения предков.
Кроме того, Вятской и Тамбовской диалекте Варзи называемый плохой хозяин, который медленно выполняет свою работу.
Согласно другой гипотезе, имя формируется из Varzin река в Мурманской области. В настоящее время поселения на реке нет, но ранее в устье деревня, расположенная Varzino. В этом случае, основатель семьи могли бы жить на берегу реки. Варзи, в конце концов получил название Varzin.