Фамилия образована от прозвища уздечку бордюр, который, вероятно, восходит к глаголу "уздечка". В "Толковом словаре русского языка" В. И. Даля, он рассматривается как "поставить (лошадь) бит в рот, пристегнув их вожжами."
Вполне вероятно, что прозвище относится к обочине так называемой «профессиональной» имен, содержащее указание на вид деятельности человека: возможно предок современного Снаряженная семье таксиста. Взнуздал легло в основу названия взнуздать. Взнуздал, в конце концов получил название бордюр.