Фамилия Gostyuzhev формируется из прозвищ Gostyuzh, которое происходит от нарицательного "гость". Так в старину называли не только посещение купцом, но в целом чуждо. Гость прозвище часто дают людям недобрым, непрошеных гостей, а также воры, грабители особенно на Волге.
По другой версии, название происходит от Gostyuzhev гидроним Gostyuzha - это название одной из рек в Тверской области. В этом случае, Gostyuzhevyh предок мог жить в непосредственной близости от реки.
В "Onomastikone" Академик Сергей Веселовский отметил семьи именования: Гость, слуга, 1506, Мур, Эндрю Gostenok, горожанин людей 1586, Псков, Саймон Тимофеев, 1570, Владимир Gostihin, Пушкарь, 1659, Лебедяни. Gostyuzh в конечном счете получил название Gostyuzhev.