Фамилия Gukaj был сформирован из аналогичных прозвища, которая восходит к глагола «gukat′», то есть «сделать взлома звука или кричать, кричать, называют», \нервно pokrikivat′ (для детей). Кроме того, в некоторых диалектах это означает «говорить» или команду «хит».
В южных диалектах, под названием Gukaem, который играет на guke, то есть на трубе. Таким образом прозвище Gukaj может указывать оккупации предка (музыкант) или особого характера (GAB) или otryvistuû.